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云试剂数字化科学粮草库 / 2018-07-03
在时差法超声波流量计[1]中,准确测量超声波传播时间直接关系到测量精度的高低。以超声波在水中的传播速度1 450m/s为例,采用双探头双发双收形式,水流速度为0.3m/s,1m距离的传播时间为689.655μs,而一般流速下顺/逆流的传播时间仅相差几百纳秒到几微秒。使用1MHz超声波测量时,相差一个周期(1μs)会引起0.36%的系统误差。若系统精度为1%,则由测量时间差产生的误差就占其36%,所以必须采用高精度时间测量方法。
1常规阈值法测量超声波传播时间的局限常规传播时间检测方法为阈值法。当接收信号超过阈值时,即认为信号到达。一般采集信号的第二个峰值,然后减去一个周期,所得结果作为信号的实际传播时间(图1)。该方法的弊端是超声波在流体中传播时能量衰减不一,可能导致采集的信号为第一个或第三个峰值,严重影响流量计的精度。.png)
实际采集信号时,常选取波形上升沿的某位置,这样即便减去了一个周期,测量值还是存在明显误差。这些缺点是阈值法本身无法克服的。
2小波分析理论[2~4]
定义1设信号函数x(t)∈L2(R),Ψ(t)为基本小波或母小波的函数,那么x(t)的小波变换为
式中a―――尺度因子
a>0
τ―――位移,其值可正可负
定义2设n是一非负整数,n<α≤n+1,如果存在两个常数A和h0(h0>0)及n次多项式Pn(h),使得对任意的h≤h0,均有
则称信号x(t)在点t0为Lipschitzα(李氏指数α)。
Lipschitzα越大,函数越光滑;反之,函数越不光滑。如果x(t)在t0的Lipschitzα<1,则称函数在t0点奇异。
通常,信号奇异性体现为两种情况,一种是信号的幅值发生突变;另一种是信号外观很光滑,但其一阶微分有突变且不连续。
信号的奇异点在小波变换下表现为模极大值,且白噪声的奇异点和奇异信号本身的奇异点在小波变换下的反应是不同的(图2和3)。具体表现为:
(1)信号的奇异点在小波变换的不同尺度下都呈现模极大值,而白噪声不具备此性质。
(2)信号奇异点的小波变换模极大值在不同尺度下的幅值变化不大,而白噪声的模极大值随尺度的增大而减小。
(3)信号模极大值稀疏度在不同尺度下保持不变,而白噪声模极大值稀疏度随尺度的增大而减小.
3小波变换的应用
采用图4波形模拟实际接收信号,即接收换能器在t=1 000×0.05ns时有一频率为1MHz的正弦信号加入,并伴有白噪声。此时当发射时,根据逆压电效应,脉冲电压作用于晶片时,晶片按其固有频率振荡,所得声压为[5]
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其中最大声压pm和晶片性质等因素有关。接收时,根据压电效应,所产生的电压为同频正弦函数,不存在奇异点。那么奇异点只出现在信号接收时刻,即信号从无到有的t=1 000×0.05ns时刻。
流量计噪声主要来源于水中气泡和杂质等对声波产生的反射、折射和吸收,但对双探头来说只是使能量衰减;至于电路和环境噪声,可通过硬件抑制。
在信号处理中,对接收信号进行小波多尺度分解(图5和6中d1~d6),以确定信号的到达时刻。在设计流量计时,还要根据信号最早和最晚到达时间tz和tw来定义接收范围门。接收机开通时间为0.8tz~1.5tw。
从图5和6中d5和d6的波形可明显看出信号模极大值定位的准确性;在d1~d4中,信号模极大值被噪声的奇异性湮没,但噪声模极大值随尺度增加很快衰减,而信号的模极大值却有继承性而得以突出。实际工作中,将d5和d6相乘后信号点就能明显显现,并且还能起到滤波作用。另外,在t=2 000×0.05ns处也有极大值出现,此为边界效应。
4结论
小波分析具有良好的时频定位特性,特别适合分析突变信号,利用它来检测信号接收时刻产生的突变点(即奇异点),准确测定接收时间,能够显著地提高流量计的精度。
摘自：中国计量测控网
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